Most recent comments
Moldejazz 2018
Camilla, 4 months, 1 week
Romjulen 2018
Camilla, 11 months, 1 week
Liveblogg nyttårsaften 2017
Tor, 1 year, 11 months
Jogging og blogging
Are, 2 years, 11 months
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 2 years, 11 months
Reading in dark times
Are, 3 years
Moldejazz 2016
Camilla, 3 years, 4 months
Dørskilt
Karoline, 3 years, 4 months
Melody Gardot
Camilla, 4 months, 3 weeks
Den årlige påske-kommentaren
Tor, 8 months
50 book challenge
Camilla, 11 months, 1 week
Controls
Register

Squaring the circle

En klassisk oppgave mange tidlige matematikere brynet seg på er å konstruere et kvadrat som har samme areal som en gitt sirkel, kun ved hjelp av passer og en umerket linjal. For å gi artikkelen et lengre preg kan du godt stoppe opp litt her, og prøve deg på oppgaven. Bare ikke prøv for lenge, og ikke bli for optimistisk.

Etter at folk hadde strevd med dette problemet i over 2000 år var det en kar som beviste i 1768 at hvis π er et transcendent tall, så er oppgaven umulig. Og i 1882 viste Ferdinan Von Lindemann nettopp dette. Poenget er at for å løse oppgaven må du på et eller annet vis kunne konsturere π helt nøyaktig. Det lar seg rett og slett ikke gjøre, og derfor sitter du der med skjegget i postkassa. Du kan naturligvis tilnærme det vilkårlig nøyaktig, men akkurat som i stigeoppgaven bryr vi oss ikke om tilnærminger. Vi er da ikke ingeniører. Og i dette tilfellet finnes det altså ikke noe annet enn tilnærminger, så da sier vi at oppgaven er uløselig.

Selv om en del personer tidlig begynte å mistenke at dette ikke lot seg gjøre var det mange som brukte mye tid og krefter, og noen kom til og med frem til noe de mente var en god begynnelse. Pytagoras kan sikkert ha brukt mye tid på dette. Han var i allefall en militant motstander av irrasjonale tall, og hele grunnen til at oppgaven er umulig er jo tuftet på at π er et transcendent (og dermed irrasjonalt) tall. Hadde i grunnen vært til pass for ham om han kastet bort store deler av livet sitt, krumbøyd over passeren, i et forsøk på å fikse biffen.

Nå er det imidlertid leggetid, men jeg kommer antagelig tilbake med mer matte i løpet av de neste to ukene. Rihards på jobben skal begynne på forkurs i matte på HiMolde den 7. aug, så jeg skal se om jeg ikke får skrevet noe om grunnkursmatte. Derivasjon kanskje? Det er jo først etter at jeg begynte i Trondheim at jeg virkelig har innsett verdien og elegansen og den deilige logikken i utledningen av den deriverte, så den innsikten skal jeg prøve å bringe videre.

-Tor Nordam
Camilla likes this

Comments

Camilla,  25.07.06 11:25

Hvis du klarer å overbevise meg om at det finnes noe som helst deilig i derrivasjon, bør du bli lærer.
Category
Miscellaneous
Tags
matematikk
kvadrering av sirkel
pi
Views
2735